球體表面積公式

球體是幾何圖形中比較特殊的圖形，球體就是圓或者半圓旋轉得的立方體。球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。其中，球心和截面圓心的連線垂直于截面。

球體表面積公式

球體積公式：V=（4/3）πr³。球體表面積公式：S=4πr²=πD²。

球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間，該公式可以利用球體積求導來計算。

球是以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的旋轉體，也叫做球體。球的表面是一個曲面，這個曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

球體的體積是怎么推導出來的

V=4/3πr³，其中V是球的體積，π是圓周率，r是球的半徑。球是半圓以直徑為旋轉軸旋轉一周形成的立體圖形，體積計算公式為V=4/3πr³，表面積計算公式為S=4πr²。球體性質，用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：

1、球心和截面圓心的連線垂直于截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r²=R²-d²球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。

球的內接圓錐咋求面積

首先設球半徑為R，球內有一個內接圓錐，

我們來計算圓錐側面積的最大值。

設圓錐半徑r，高h（h>r），母線長=m，

則

r²=h（2R-h），m²=2Rh（射影定理）

圓錐側面積

S=πm²*r/m

S²=π²*m²*r²

=π²*2Rh²（2R-h）

=8π²*R*（h/2）²*（2R-h）

<=8π²*R*{[h/2+h/2+（2R-h）]/3}³

=8π²*R*（2R/3）³

Smax=8√3/9*πR²

此時h/2=2R-h，h=4R/3。