扇形的面積公式

扇形是平面圖形，扇形是與圓形有關(guān)的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關(guān)。形象地說(shuō)，就是兩條線(xiàn)段和一段弧（曲線(xiàn)）圍成了扇形。

扇形的面積公式

扇形的面積=圓面積(π×半徑的平方)×圓心角/360度

所以扇形面積=半徑×半徑×圓周率×圓心角度數(shù)÷360

注：π為圓周率約等于3.1415926535一般取3.14。

R是扇形半徑，n是弧所對(duì)圓心角度數(shù)，π是圓周率。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n。

扇形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程

推導(dǎo)過(guò)程：由定理“等半徑的兩個(gè)扇形的面積之比等于它們的弧長(zhǎng)之比”，將圓看作扇形，利用弧長(zhǎng)公式和圓的面積公式即可。

因?yàn)閳A的面積公式為s=πr²，即圓心角為360度所對(duì)的面積，而每角度所對(duì)扇形的面積為s=πr²/360度，故圓心角為θ時(shí)所對(duì)扇形的面積s=θπr²/360度。

半徑相同的扇形比圓小嗎

肯定的。

扇形只是圓的一部分，扇形的半徑和圓半徑相同就在同一個(gè)圓內(nèi)，相等可能是兩個(gè)等徑圓，結(jié)論還是一樣。既然扇形只是園的一部分，它的面積是能是圓的一部分，故面積必小于圓。

扇形的面積一定比圓的面積小嗎

不一定。

只有扇形的半徑小于等于圓的半徑情況下，才可以說(shuō)圓的面積比扇形的面積大，否則是不一定的。如果扇形半徑很大，圓半徑很小，那么扇形的面積更大。

除此以外當(dāng)扇形的半徑很長(zhǎng)，圓心角接近360度，圓的半徑很小時(shí)，這時(shí)的圓面積小于扇形的面積。