相似三角形的判定

相似三角形是指具有相同形狀但可能不同大小的三角形，這個概念在幾何學(xué)中非常重要，因?yàn)樗鼈兛梢杂脕碜C明許多幾何定理，并且可以應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如物理學(xué)、工程學(xué)等。

相似三角形的判定

1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

2、如果兩個三角形對應(yīng)邊的比相等且夾角相等，這2個三角形也可以說明相似（簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似）；

3、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似（簡敘為：三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似）；

4、如果兩個三角形的兩個角分別對應(yīng)相等（或三個角分別對應(yīng)相等），則有兩個三角形相似（簡敘為兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似）。

相似三角形的概念

所謂的相似三角形，就是它們的形狀相同，但大小不一樣，然而只要其形狀相同，不論大小怎樣改變他們都相似，所以就叫做相似三角形。

三角對應(yīng)相等，三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定口訣

1.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似。）

2.如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊成比例，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）

3.如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊成比例，那么這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似。）

4.兩三角形三邊對應(yīng)平行，則兩三角形相似。（簡敘為：三邊對應(yīng)平行，兩個三角形相似。）

5.如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似。（簡敘為：斜邊與直角邊對應(yīng)成比例，兩個直角三角形相似。）

6.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形相似（相似比為1：1）。（簡敘為：全等三角形相似）。

相似三角形相似的條件

兩三角形中有兩組角對應(yīng)相等；兩三角形中有一組角對應(yīng)相等，夾這兩個相等角的兩組邊對應(yīng)成比例；兩三角形三組邊都對應(yīng)成比例。這些條件都有可以證明兩個三角形相似。